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2010年考研数学FAQ

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    1、 数学复习一般分为哪几个阶段?
    
    数学的复习需要一步一步的积累知识、循序渐进地完全掌握。
    
    数学的全程复习阶段我们一般分为四个阶段—基础阶段、强化训练、巩固提高、冲刺阶段。
    
    (1)基础阶段:这一阶段的目标是通过对教材的复习理解大纲中要求的三基本——基本概念、基本理论、基本方法。时间从3月中旬-6月底,约三个半月时间。
    
    (2)强化训练:通过学习一本高质量的辅导材料把课本上的基础知识前后联系起来,比如求极限的方法散布在高数的各个章节,需要找本经典的复习全书或者参加考研辅导培训班系统学习总结。时间从7月-9月,约三个月时间。
    
    (3)巩固提高:通过钻研历年的真题找到做题的技巧和摸索出题特点,通过做高质量的模拟题使自己有做题实战的感觉,找到更好的“考试”的感觉。在这一阶段可以找本“历年真题解析”的书,如果觉得进展速度不够满意,可以参加这一阶段的考研辅导培训班,获得更为专业和程序化的指导,同时便于同道中人的相互帮助。时间从10月-11月,约两个月时间。
    
    (4)冲刺阶段:这一阶段的目标是保住自己在前几个阶段的成果。这一阶段需要做最后冲刺的模拟考研试卷类。这一阶段需要经常总结、思考;不要光做题,而要通过做真题和模拟题总结,理清基本的解题思路和对遗忘知识点的查漏补缺,然后对思路不清楚的题型进行专项训练。时间是在12月份到考前。
    
    虽然这里粗略把复习分成四个阶段,但是具体到个人又因为每个人不同的基础起点,不同的时间起点而有所不同,而且相邻阶段的学习内容会有所重叠:比如强化训练的练习题可能会选有历年的真题;做了真题会发现某些薄弱之处,需要把复习全书甚至课本找出来做专题训练。复习时间较晚的同学会把第三阶段合并入第二阶段。但是“课本——复习大全——真题解析——模拟试题”的模式是不会改变的,如何相互配合,穿插使用每个人在各个阶段需要根据实际情况而定。
    
    2、对教材和相关理论的把握。
    
    一般的意见是对于教科书要深入掌握,定理深入理解,尤其近两年考了教科书上的定理证明。但其实由于数学三科理论繁杂,考点众多,不需要对每个定理深入理解,尤其是证明过程。比如统计量的有关定理证明过程复杂、技巧高超,是历史上很多代人集体智慧的成果,不必要深入理解证明过程和技巧,只需要理解其应用的条件和范围即可。事实上我们只要清楚这些知识是怎样应用在参数估计和假设检验上,就算掌握了这些定理。
    
    哪些是重要的,哪些是要掌握的,那么自然就有与之相对应的一些部分,这些部分称为“冷僻考点”,这些内容基本上是隔几年来才出一道选择题或者填空题。比如数学一的大数定理一章只在01年出了一道3分的选择题,而这一章节的定理较多,条件结果等容易混淆。复习时应该先集中精力突破重要的和占分点多的部分,之后再来解决这些边缘内容,而且面对它们时大可不必有压力。这些“冷僻考点”主要有下列:渐近线、3阶及以上的高阶导数、旋转曲面的面积、傅立叶级数、二元函数的泰勒公式、欧拉方程、范德蒙行列式、二维正态分布、大数定理、中心极限定理、契比雪夫不等式、区间估计、假设检验。对这些“冷僻考点”,还需要注意不同的对策。比如渐近线很直观,又能深刻反映极限的思想和应用,应该容易掌握;傅立叶级数主要是公式记忆,考前背背就行;契比雪夫不等式这类本身证明复杂,应用也很复杂,我个人的意见是只能放在最后有时间再看。
    
    3、高等数学、线性代数、概率统计采用的复习策略是相同的吗?
    
    高等数学的分值重,是三门课程中最为重要的一科,在学习高数的过程中,要注意每种题型的训练。线性代数的很多概念和性质之间的联系很多,你必须要注意各部分内容之间的密切联系,最好自己多总结总结。概率论与数理统计课程的主要特点是概念和公式繁多,章节的关系松散,应用题比较抽象。概率部分是知识板块比较完整的一门,模型的概念很强,掌握好一种模型对做提很有帮助。如何理解我所谓的“模型”的概念,相信你做真题的大题就可以体会出来,做得多了会发现有些知识就喜欢那样考察,有些知识总是从这几个侧面去考核,这就是题目的“模型”概念。为何高数和线代没有提出这个概念呢?因为高数的知识点繁多,而且每个点的出题都比较灵活,强调“模型”不利于复习;复习线代不适合这种做题的“模型”思路,因为线代的每道题都会是好几个章节知识的联系,每个知识点比较简单,而要把所有可以联系得上的知识点都列出来,并且要非常熟练才行。
    
    另外,概率统计的特点就是其得分远远低于它在数学试卷中占的比例,这是由于其强烈依赖微积分的牢固掌握的学科特点,以及特有的概率思维和语言,但另一方面一旦掌握好了概率的常见题型,就容易得高分并拉开与其他考生的分数区别。
     
    4、如何认识题海战术?
    
    数学试卷80%的题目都是基础题目,所以做题不能盲目地做偏题、难题。考生应该针对复习的内容,有选择性的做些巩固知识点的题目,这样才能让知识得到更深入的理解和掌握,才能真正成为自己的知识,也才会具有独立的解题能力。课本每章的后面都有习题,但只做课本的习题不做辅导用书的习题在考试时可能要受影响。因为实际上一道考题往往需要综合运用两章,甚至三章的知识。如果只看课本,在综合能力上要受一些影响,因此找对针对性强的复习书和练习册是很重要的。
    
    很多同学做题的过程就到对过答案或是纠正过错误就结束了,一套题的价值也就到此为止了。建议大家在纠正完错误之后,再把这套试题从头看一遍,总结一下自己都在哪些方面出错了,原因是什么,这套题中有没有出现我不知道的新的方法、思路,新推导出的定理、公式等,并把这些有用的知识全都写到你的笔记本上,以便随时查看和重点记忆。对于大题的解题方法,要仔细想一想,都涉及到哪些科目和章节了,这些知识点之间有哪些联系等,从而使自己所掌握的知识系统化,以达到融会贯通。只有这样,才能使你做过的题目实现其最大的价值,也才算是你真正做懂了一套题。
    
    题目的选择上,要广泛一些,各个名师的模拟题、复习题等都涉及一些。这是因为,每个人的出题思路是一定的,重点偏向及难易程度也差不多,做不同人编的题,有助于题型的广泛摄取和把握,只有题型见得多了,思路才能拓展开,而且各种难度的题目也都尝试过了,见到考试卷时才不会有太多措手不及的感觉。最后,留一两套题在考前作为热身训练,不过不用在意那时做题打出的成绩,因为就要上考场了,好坏都没有多大的意义了,关键是用它来找找做题的感觉和训练。
    
    5、需要报考研数学辅导班吗?
    
    我想辅导班是不是要上要因人而异,不是每个同学一定要上,根据每个同学自己的情况,如果他看书看得比较顺利的话,我觉得辅导班不见得上,看书都看懂了,考研的要求辅导书上写了他能够读懂,我想辅导班不一定非要上,如果他自己看辅导书比较困难的话,我觉得可以考虑上一个辅导班。但有些同学说看辅导书也很顺利,我读书读得也很顺利,我再上个辅导班好不好,我说也好,因为你自己看的和老师讲解的主要还是有差距的,有些时候你看了书以后不见得真看懂了,作为老师讲一讲的话,我想你能够理解得更清楚一些。尤其复习时间紧张的同学,有老师帮助你总结可以节约你很多时间。
    
    考研辅导班的选择很重要,如果选对了,就能使你的复习事半功倍。参加考研辅导班,主要作用在于高质量的考研专业机构和考研专家在考试重点、命题等方面均比自己能把握到点子上;可以使复习更有条理,更有重点,更有计划;可以实现 “强制效应 ”,促使自己抓紧时间,有目的、有计划、有步骤的进行复习。
    
    6、考研辅导机构很多,该怎样选择辅导班呢?
    
    建议考虑下面几点:
    
    1、规模大不大。规模虽然不能说明一切,但却在一定程度上代表了过去的辅导成绩,代表了公众的认可程度。而且机构规模一大,就会逼着它去承担自己相应的责任和义务,否则损失承受不起,所以服务质量等就能够得到保证。
    
    2、师资强不强。判断师资强不强关键是看师资力量的整合力。之所以这里要强调 “整合力 ”三个字,是因为一般来说,任何一门课程都不是由一、两个教师包到底的,再能干的老师也就讲某科中的某些内容,不过几节课的时间,而高水平的授课质量是依靠各有所长的师资整合来保证的。大家应对辅导老师的学术背景、辅导成就 (特别是近一两年内的辅导成就 )有个充分的了解,要看一下少壮派是否具有相应的实力,老权威是否还有足够的责任心和精力。
    
    3、服务好不好。权威的辅导机构,不应该仅仅办班,同时还应提供资料、信息等方面的配套服务。服务项目越齐全,服务周期越长,服务态度越好,考生花同样的钱,获得的帮助就越多。
    
    4 、向上一届参加过考研辅导班的学哥学姐们打听,从网络上了解辅导机构的权威程度。

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