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主持人：首先请问铁老师，2009年考研数学的总体难度怎么样？

嘉宾：很高兴今天来到中国教育在线，是全国高校里影响最大的一个网站。最体来看，我们09年数学考卷的试题注重基础，这个色彩特别强烈。其次，稳中有变，数学的命题要求要满足一定连续性和稳定性，不能大起大落，我们做到了这一点。另外一个亮点，很多题目求新求变。这些题目避免了偏难怪题，这个很不容易。数学的试题我们已经考了很多了，如果做到每年的数学试题都能够年年有创新，这个很不容易，所以我们感觉命题组的老师下了很大的功夫，而且卓有成效。今年最大的特色是数学三，数学三的试卷出得很有水平，而且同学很满意。原因在于09年数学三和数学四第一次合并成一张卷子。题目的难度、深度、广度还有题量到底怎么出，大家心里都没有数，看到09年数学三的卷子，很多考生看到卷子以后给我做了一个沟通，都觉得松了一口气，不是说特别简单，也不是特别偏，这个老师和同学们都很满意。

主持人：是不是说总体来说难度不是非常高？

嘉宾：今年比07年、08年的试题有所降低，而且很多题目在历年的辅导过程中都讲过了。大家做题基本上都有思路，但是每个同学答得怎么样，数字是不是很准确，结果是不是很完备，我们同学考完以后，可以思考，因为毕竟每个人的基础是不同的。

主持人：请您详细谈一谈跟08年的变化在哪呢？

嘉宾：我们09年的试卷第一道题是选择题，第二题是填空题，选择题延续了08年的特点，也有图形的题目。我主要说一带线性代数和数学统计。线性代数考是一个矩阵的题目，连续几年已经没有考过了，这是数学一一个重要的概念。在以前不是特别重要的知识点，是一个基础的知识。我们在每次讲线性代数课程的过程中，都给大家列了矩阵的公式，让大家来背，来看。今年考的东西很往年是不一样的，而且我们这个考试试题大家可以看，数学一过渡矩阵这么一个问题，代数的考题，不是直接套公式就可以做的，而是稍微给了一些变化，这个变化对同学们来说就也新意，有些基础中等左右的同学就能答得好一点。另外一点，数学题考了这样一个考题，即分块矩阵求伴随矩阵，我们在03年的时候考过一次，也是选择题，今年考的题和原来的条件有所不同，原来的条件没有要求矩阵是可逆的，今年却告诉你A和B是可逆的，用正方形矩阵做一个分块矩阵，求一个伴随矩阵。有两种办法，一个是用伴随矩阵的性质来排除，还有一个办法，就是大家通过计算可以得到正确的结果，那就是既用到了伴随矩阵的性质，又用到了分块矩阵求逆矩阵的公式，还用到了分块矩阵求行列式的公式。所以它是一个综合题。这是一个小题和以前有区别。

我们再看大题，最大的特点，在去年数学一有两个难题。一个是无穷级数，还有一个是最后一道数理统计的问题。今年我们就发现，这张考卷难度掌握得特别恰当。首先数学一后面的高等数学的大题，考察的都是大家熟悉的问题。这里面大家特别注意的是我们考了一个和去年有连续性的书上的定理，今年又考了一个大家更熟悉的拉格朗日中值定理，这个定理大家都有思路，都可以答出来。后面的计算我们也发现，连续几年都没有考到的就是说曲面积分计算的大题，今年就考到了。这个恰巧是所有老师都强调的重点。所以大家做起来应该比较顺手，但是算的是否准确，同学们可以思考一下你做得准确不准确。

今年代数的考题考到了二次型，二次型再一个推广叫规范性，把它拿过来作为一个条件，然后解一个问题，考察的也是参数问题，这个题目就很有新意，而且我们觉得难度不是很大。咱们同学是不是说规范性的概念很清晰，怎么来求规范性。这个老师都是作为重点强调的。这样的话，有利于同学把这个题目完整解答出来。

概率，我们老师最高兴的是数学三。数学三今年没有出数理统计的大题，因为数学四我们和数学三合并，很多原来考数学四的同学根本没有看看过数理统计。我们今年数三的试卷，没有为难大家。

概率论的一些问题，一维随机变量，二维随机变量，这是东西都是常规的，计算量也不是很大，今年充分考虑到了大家的实际情况，然后题目难度在降低，但是我们说知识点，还有给大家考试数学的计算，还有数学的能力这方面并没有降低，所以就能达到教育部考试大纲里谈到的两个要求。第一，考研数学的试卷有利于本科教学水平的提高。第二，有利于我们研究生选拔人才。我们今年的试卷确实达到了这个要求。

主持人：就您分析这些变化说明考研数学命题方面是一种什么样的趋势呢？

嘉宾：数学的趋势我们觉得比较明显，这些年数学的试题经过了几个阶段。从03年以后，一直到今年的09年，数学的试题难度是在降低，所以要求大家，就说10年的考生一定要注重基础，以退为进，在复习的时候把基础的东西要充分抓起来。另外，要保持一定的连续性。很到同学在求新求变，事实上我觉得不对，很多同学做不到求新求变，而是求偏求怪，这个有点偏激，所以还应该回到我们主要的考试试题的模式上来。比如今年给大家讲冲刺题的时候，高等数学我们讲了很多和原来的06、07、08年的试题相类似的题目，但是条件和结论变了，做题的方法和模式是不变的，很多同学有想法，说怎么不搞点更困难的题目，老师做了很多说服的工作，数学的考试模式是不变的，我们应该扎扎实实抓好，最后从试卷本身来看，就是说命题确实有这样的确实，也就是说根据历年出题的模式，再考察大家的基础和能力，因此要求下一届的考生认真把以前的真题，把每个题目搞清楚，另外把题的模式搞清楚。

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